三角函数所有求导公式大全

2022-12-27 15:57:01     来源:万能网

导数也叫导函数值,导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。接下来分享三角函数所有求导公式。

所有三角函数的求导公式

正弦函数:(sinx)"=cosx


(资料图片)

余弦函数:(cosx)"=-sinx

正切函数:(tanx)"=sec²x

余切函数:(cotx)"=-csc²x

正割函数:(secx)"=tanx·secx

余割函数:(cscx)"=-cotx·cscx

反正弦函数:(arcsinx)"=1/√(1-x^2)

反余弦函数:(arccosx)"=-1/√(1-x^2)

反正切函数:(arctanx)"=1/(1+x^2)

反余切函数:(arccotx)"=-1/(1+x^2)

其他函数求导公式

常函数:y=c(c为常数) y"=0

幂函数:y=xny"=nx^(n-1)

指数函数:①y=axy"=axlna ②y=exy"=ex

对数函数:①y=logaxy"=1/xlna ②y=lnx y"=1/x

常用导数的记忆口诀

常为零,幂降次。

对倒数(e为底时直接倒数,a为底时乘以1/lna)。

指不变(特殊的,自然对数的指数函数完全不变,一般的指数函数须乘以lna)。

正变余,余变正。

切割方(切函数是相应割函数(切函数的倒数)的平方)。

割乘切,反分式。

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标签: 三角函数 指数函数 对数函数

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